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title: Estudios ecológicos
lang: es
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE)
library(tidyverse)
```
Todos los diseños vistos hasta ahora en este libro comparten un rasgo común: la unidad de observación es el individuo. Sin embargo, no siempre se dispone de datos a nivel individual, ni siempre interesa estudiarlos: en ocasiones lo único disponible, o lo único relevante, son datos agregados sobre grupos enteros de personas. El estudio ecológico es el diseño observacional y analítico en el que la unidad de análisis no es el individuo, sino un grupo o agregado de individuos (un país, una región, un colegio, un periodo de tiempo), y en el que se relacionan tasas o promedios agregados de exposición con tasas o promedios agregados de resultado. Como se anticipó en el [capítulo de introducción](01-introduccion.qmd), este diseño ocupa una posición particular entre los estudios analíticos, ya que permite generar hipótesis con gran rapidez pero exige una cautela especial a la hora de interpretar sus resultados.
## Definición y características
:::{#def-ecologicos-estudio-ecologico}
## Estudio ecológico
Un _estudio ecológico_ es un estudio observacional y analítico en el que la unidad de análisis es un grupo o agregado de individuos, denominado _unidad ecológica_, y en el que se estudia la relación entre una medida agregada de exposición (una tasa, una proporción o una media) y una medida agregada de resultado, calculadas ambas para cada unidad ecológica.
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Lo que distingue a un estudio ecológico de todos los demás diseños de este libro no es el tipo de medida que se calcula, sino la naturaleza de la unidad de observación. En un estudio de cohortes o de casos y controles, cada fila de la base de datos corresponde a una persona; en un estudio ecológico, cada fila corresponde a un grupo, del que solo se conocen valores resumidos (por ejemplo, el porcentaje de fumadores o la tasa de mortalidad), y se ignora la combinación exacta de exposición y resultado que presenta cada individuo del grupo.
Una **unidad ecológica** puede definirse de muy diversas formas, dependiendo de la disponibilidad de datos agregados y de la pregunta de investigación. Algunos ejemplos habituales son:
- **Áreas geográficas**: países, comunidades autónomas, provincias o municipios, para los que existen estadísticas oficiales agregadas (renta media, tasas de mortalidad, cobertura vacunal, etc.).
- **Instituciones**: colegios, hospitales o empresas, comparados a partir de indicadores agregados de sus miembros (por ejemplo, el gasto medio por alumno y la tasa de graduación de cada colegio).
- **Cohortes de nacimiento o periodos de tiempo**: grupos de personas nacidas en un mismo año, o datos agregados por años calendario, para estudiar tendencias temporales conjuntas de una exposición y un resultado.
## Ventajas e inconvenientes
**Ventajas**
- Es, con diferencia, uno de los diseños más rápidos y baratos de llevar a cabo, ya que habitualmente no requiere recoger datos nuevos.
- Aprovecha datos agregados ya disponibles, como estadísticas oficiales, registros administrativos o indicadores publicados por organismos públicos, sin necesidad de reclutar y seguir a individuos.
- Es muy útil para generar hipótesis de forma exploratoria, que después podrán confirmarse (o no) con diseños a nivel individual.
- Permite estudiar exposiciones que solo tienen sentido a nivel de grupo, como políticas públicas, normativas, campañas o características del entorno, que no varían entre los individuos de una misma unidad ecológica.
- Permite detectar **efectos contextuales**, es decir, efectos del grupo sobre el individuo que no pueden observarse estudiando únicamente características individuales (por ejemplo, el efecto de vivir en una región con mayor desigualdad de renta, con independencia de la renta propia de cada individuo).
**Inconvenientes**
- Al no disponer de datos individuales, no se puede saber si, dentro de cada unidad ecológica, son realmente los individuos expuestos los que presentan el resultado, o si exposición y resultado se distribuyen entre personas distintas del mismo grupo.
- La falta de información individual impide controlar adecuadamente los factores de confusión a nivel de persona, que solo pueden ajustarse (si acaso) de forma agregada.
- Los grupos comparados pueden diferir en muchas otras características además de la exposición estudiada, lo que dificulta atribuir la asociación observada a esa exposición concreta.
- Su limitación más importante, hasta el punto de merecer un nombre propio, es la posibilidad de incurrir en una **falacia ecológica**, que se desarrolla con detalle en el apartado siguiente.
## Medidas propias de este diseño
La medida de asociación característica del estudio ecológico es el coeficiente de correlación aplicado, no a datos individuales, sino a las tasas o medias agregadas de las $n$ unidades ecológicas comparadas.
:::{#def-ecologicos-correlacion-agregada}
## Coeficiente de correlación ecológica
Dadas $n$ unidades ecológicas, para cada una de las cuales se dispone de una medida agregada de exposición $x_i$ (una tasa, proporción o media) y una medida agregada de resultado $y_i$, el _coeficiente de correlación ecológica_ es el coeficiente de correlación de Pearson calculado sobre esos $n$ pares de valores agregados,
$$r = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{\sqrt{\displaystyle\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2}\sqrt{\displaystyle\sum_{i=1}^n (y_i-\bar y)^2}}$$
donde $\bar x$ y $\bar y$ son las medias de las medidas agregadas de exposición y de resultado, respectivamente, en las $n$ unidades ecológicas.
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:::{.callout-important}
Al ser un coeficiente de correlación de Pearson, el coeficiente de correlación ecológica siempre verifica
$$-1\leq r\leq 1.$$
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:::{.callout-note title=Interpretación}
- El signo de $r$ indica el sentido de la relación entre las unidades ecológicas: si $r>0$, las unidades con mayor exposición agregada tienden a presentar también mayor resultado agregado; si $r<0$, ocurre lo contrario.
- Cuanto más se aproxima $|r|$ a 1, más fuerte es la relación lineal observada entre las medidas agregadas.
- Si $r$ es próximo a 0, no se observa relación lineal entre la exposición y el resultado a nivel de las unidades ecológicas.
- Es fundamental recordar que $r$ mide una asociación **entre grupos**, no entre individuos, tal y como se explica a continuación.
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La principal amenaza a la validez de las conclusiones de un estudio ecológico es la posibilidad de trasladar indebidamente una asociación observada entre grupos a una afirmación sobre los individuos que los componen.
:::{#def-ecologicos-falacia-ecologica}
## Falacia ecológica
La _falacia ecológica_ consiste en inferir, a partir de una asociación observada entre la exposición y el resultado agregados a nivel de grupo, que existe esa misma asociación entre la exposición y el resultado a nivel individual, sin disponer de datos individuales que lo confirmen.
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:::{.callout-warning}
Una correlación ecológica alta **no implica** que, dentro de cada unidad ecológica, sean precisamente los individuos expuestos los que presenten el resultado. La asociación agregada puede deberse, total o parcialmente, a diferencias entre grupos que nada tienen que ver con la relación individual entre exposición y resultado, e incluso puede tener signo contrario al de la verdadera asociación individual.
Un ejemplo clásico ilustra el problema: si se calcula, para cada comunidad autónoma, el porcentaje de población nacida en el extranjero y la tasa media de alfabetización, es posible encontrar una correlación ecológica positiva (las comunidades con mayor proporción de población extranjera presentan, en promedio, tasas de alfabetización más altas), simplemente porque la población extranjera tiende a concentrarse en las regiones más urbanas y con mejores sistemas educativos. Concluir de ahí que, a nivel individual, las personas nacidas en el extranjero tienen mayor probabilidad de saber leer y escribir que las nacidas en España sería un error: los datos agregados no informan sobre qué personas concretas, dentro de cada comunidad, son las que están alfabetizadas, y la relación individual podría ser incluso la contraria.
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:::{#exm-ecologicos-correlacion-alcohol-cirrosis}
Se dispone de datos agregados de 7 países sobre el consumo medio de alcohol per cápita ($x$, en litros de alcohol puro al año) y la tasa de mortalidad por cirrosis hepática ($y$, casos por cada 100 000 habitantes):
$$
\begin{array}{lrrrrrrr}
\hline
\mbox{País} & x_i & y_i & x_i-\bar x & y_i-\bar y & (x_i-\bar x)(y_i-\bar y) & (x_i-\bar x)^2 & (y_i-\bar y)^2\\
\hline
\mbox{País 1} & 2 & 5 & -6 & -10 & 60 & 36 & 100\\
\mbox{País 2} & 4 & 8 & -4 & -7 & 28 & 16 & 49\\
\mbox{País 3} & 6 & 11 & -2 & -4 & 8 & 4 & 16\\
\mbox{País 4} & 8 & 15 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
\mbox{País 5} & 10 & 18 & 2 & 3 & 6 & 4 & 9\\
\mbox{País 6} & 12 & 20 & 4 & 5 & 20 & 16 & 25\\
\mbox{País 7} & 14 & 28 & 6 & 13 & 78 & 36 & 169\\
\hline
\mbox{Total} & 56 & 105 & & & 200 & 112 & 368\\
\hline
\end{array}
$$
Las medias agregadas son $\bar x = 56/7 = 8$ litros y $\bar y = 105/7 = 15$ casos por cada 100 000 habitantes. Con las sumas de la tabla, el coeficiente de correlación ecológica resulta
$$r = \frac{\sum (x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{\sqrt{\sum (x_i-\bar x)^2}\sqrt{\sum (y_i-\bar y)^2}} = \frac{200}{\sqrt{112}\sqrt{368}} = \frac{200}{203.02} \approx 0.985.$$
Existe, por tanto, una correlación ecológica positiva y muy fuerte entre el consumo medio de alcohol y la mortalidad por cirrosis a nivel de país: los países con mayor consumo agregado tienden a presentar también una mayor tasa agregada de mortalidad por esta causa. Esta asociación es coherente con lo que se sabe a nivel clínico sobre el alcohol y la cirrosis, pero conviene insistir en que, por sí sola, esta correlación agregada de 7 países no demuestra que sean los individuos que más beben dentro de cada país los que fallecen por cirrosis: para eso haría falta un diseño con datos individuales, como un [estudio de cohortes](04-estudios-cohortes.qmd).
:::
## Realización con R
A continuación se construye un conjunto de datos agregados por región, con el consumo medio diario de sal ($x$, en gramos por persona y día) y la tasa de hipertensión arterial ($y$, casos por cada 1000 habitantes) de 18 regiones ficticias, tal y como podrían obtenerse a partir de estadísticas sanitarias oficiales.
```{r simulacion-datos}
set.seed(123)
n_regiones <- 18
datos_ecologicos <- tibble(
region = paste("Región", 1:n_regiones),
consumo_sal = round(rnorm(n_regiones, mean = 8, sd = 1.8), 1)
) |>
mutate(
tasa_hipertension = round(15 + 6 * consumo_sal + rnorm(n_regiones, mean = 0, sd = 10), 1)
)
datos_ecologicos
```
Cada fila representa una región completa, no una persona: `consumo_sal` es el consumo medio agregado de esa región, y `tasa_hipertension` es la tasa agregada de hipertensión en esa misma región.
El coeficiente de correlación ecológica entre ambas variables agregadas se calcula con `cor()`, y su significación estadística con `cor.test()`:
```{r correlacion}
correlacion <- cor(datos_ecologicos$consumo_sal, datos_ecologicos$tasa_hipertension)
correlacion
test_correlacion <- cor.test(datos_ecologicos$consumo_sal, datos_ecologicos$tasa_hipertension)
test_correlacion
```
El coeficiente de correlación ecológica es `r round(correlacion, 2)`, lo que indica una asociación positiva y fuerte entre el consumo medio de sal y la tasa de hipertensión a nivel regional, y el contraste de hipótesis asociado sugiere que esta correlación es difícilmente atribuible al azar.
A continuación se ajusta una recta de regresión sobre los datos agregados con `lm()`:
```{r regresion}
modelo_ecologico <- lm(tasa_hipertension ~ consumo_sal, data = datos_ecologicos)
summary(modelo_ecologico)
```
Y se representa el diagrama de dispersión de las 18 regiones junto con la recta de regresión ajustada:
```{r grafico-dispersion, fig.cap="Relación ecológica entre el consumo medio de sal y la tasa de hipertensión en 18 regiones."}
ggplot(datos_ecologicos, aes(x = consumo_sal, y = tasa_hipertension)) +
geom_point(size = 3, color = "steelblue") +
geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "firebrick") +
labs(
x = "Consumo medio de sal (g/día)",
y = "Tasa de hipertensión (casos por 1000 hab.)",
title = "Correlación ecológica entre consumo de sal e hipertensión"
) +
theme_minimal()
```
Cada punto del gráfico representa una región entera, no una persona. La nube de puntos y la recta ajustada muestran una relación positiva clara entre el consumo medio de sal y la tasa de hipertensión a nivel regional: las regiones que, en promedio, consumen más sal presentan también, en promedio, tasas de hipertensión más altas. Sin embargo, estos datos agregados no permiten afirmar que sean precisamente las personas que más sal consumen, dentro de cada región, las que desarrollan hipertensión: podría haber diferencias entre regiones (edad media de la población, acceso a la sanidad, otros hábitos dietéticos) que expliquen parte de esta asociación agregada, y la propia falacia ecológica advierte de que la relación a nivel individual debería confirmarse con un diseño que recoja datos de cada persona.
## Cuándo utilizar este diseño
El estudio ecológico resulta especialmente útil como primera aproximación rápida y económica a una pregunta de investigación, cuando ya existen estadísticas agregadas disponibles y no es viable, al menos en una fase inicial, recoger datos a nivel individual. También es el diseño de elección, y en muchos casos el único posible, cuando la exposición que se quiere estudiar es en sí misma una característica de grupo (una política sanitaria, una normativa medioambiental, una campaña de salud pública) que no varía entre los individuos de una misma unidad ecológica y que, por tanto, no podría analizarse comparando personas dentro de un mismo grupo. Sin embargo, precisamente por la amenaza de la falacia ecológica, cualquier asociación encontrada con este diseño debe tratarse como una hipótesis preliminar, no como una conclusión establecida. Cuando el objetivo final es determinar si la exposición y el resultado están realmente asociados a nivel de persona, es necesario confirmar los hallazgos ecológicos con un diseño que recoja datos individuales, como un [estudio de cohortes](04-estudios-cohortes.qmd) o un [estudio de casos y controles](05-estudios-casos-controles.qmd), antes de trasladar las conclusiones a los individuos.
