Examen de Farmacia 2014-01-27

Grados: Farmacia y Biotecnología
Fecha: 27 de Enero de 2014

Ejercicio 1

Se realiza un estudio para determinar la efectividad de un medicamento para controlar la hipertensión a 180 pacientes hipertensos. Para ello se les suministra una cantidad determinada del mismo obteniéndose los siguientes resultados

$$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textrm{Dosis (mg)} & n_i & f_i & N_i & F_i \newline \hline\hline (100,400] & 15 & & & \newline \hline (400,700] & & & & 0.2167 \newline \hline (700,800] & 36 & & & \newline \hline (800,900] & & 0.3333 & & \newline \hline (900,1000] & & & & \newline \hline \end{array} $$

Se pide:

1. Completar la tabla.
2. ¿Cuál ha sido la dosis media de medicamento administrado? ¿Es representativa?
3. Si se considera que a partir de una administración de 725mg hay que hacer un seguimiento para controlar posibles hipotensiones, ¿qué porcentaje de pacientes necesitan ese seguimiento?
4. ¿Cuál fue la cantidad mínima de medicamento suministrada al 60% de los pacientes más medicados?
5. ¿Cuál fue la cantidad más habitual de medicamento administrado?
6. Si a un paciente se le suministró una cantidad de medicamento de 725 mg y a otro una cantidad tipificada de 0.95, ¿A cuál se le administró una cantidad mayor? Justificar la respuesta.
7. Calcular el coeficiente de asimetría e interpretarlo.
8. Dibujar el diagrama de cajas e interpretarlo.
9. Si se cambia de medicamento por otro cuya cantidad a administrar viene dada en función del anterior medicamento mediante la relación $Y=100+0.7X$, siendo $X$ la cantidad de medicamento original e $Y$ la cantidad de medicamento nuevo, ¿cuál será la media de la cantidad administrada del nuevo medicamento? ¿Es más representativa que en el medicamento original? Justificar la respuesta.

Nota: Para facilitar los cálculos se dan las siguientes sumas:

$$ \begin{array}{c} \sum x_in_i=137700 \quad \sum x_i^2n_i=112410000 \newline \sum (x_i-\bar x)^3n_i= -1965735000 \quad \sum (x_i-\bar x)^4n_i=1162291162500 \end{array} $$

Ejercicio 2

En un estudio se ha medido el calor liberado en una reacción química en distintos instantes desde el comienzo de la reacción, obteniendo los siguientes datos:

$$ \begin{array}{lrrrrr} \hline \textrm{Tiempo en minutos} & 2.5 & 3.7 & 4.1 & 5.3 & 6.2 \newline \textrm{Calor en calorías} & 15.9 & 44.5 & 65.6 & 206.5 & 498.7 \newline \hline \end{array} $$

Se pide:

1. Calcular el modelo de regresión lineal del calor sobre el tiempo. Según este modelo ¿Cuándo cambiarán las calorías por cada minuto que pase?
2. Calcular el modelo de regresión exponencial del calor sobre el tiempo.
3. Utilizando el mejor de los dos modelos anteriores, predecir el calor generado a los 5 minutos de la reacción. ¿Es fiable la predicción? Justificar la respuesta.