2 2014-01-27
Examen de Farmacia y Biotecnología
Grados: Farmacia y Biotecnología
Fecha: 27 de Enero de 2014
Ejercicio 2.1 Se realiza un estudio para determinar la efectividad de un medicamento para controlar la hipertensión a 180 pacientes hipertensos. Para ello se les suministra una cantidad determinada del mismo obteniéndose los siguientes resultados
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \textrm{Dosis (mg)} & n_i & f_i & N_i & F_i \\ (100,400] & 15 & & & \\ (400,700] & & & & 0.2167 \\ (700,800] & 36 & & & \\ (800,900] & & 0.3333 & & \\ (900,1000] & & & & \\ \end{array} \]
Se pide:
- Completar la tabla.
- ¿Cuál ha sido la dosis media de medicamento administrado? ¿Es representativa?
- Si se considera que a partir de una administración de 725mg hay que hacer un seguimiento para controlar posibles hipotensiones, ¿qué porcentaje de pacientes necesitan ese seguimiento?
- ¿Cuál fue la cantidad mínima de medicamento suministrada al 60% de los pacientes más medicados?
- ¿Cuál fue la cantidad más habitual de medicamento administrado?
- Si a un paciente se le suministró una cantidad de medicamento de 725 mg y a otro una cantidad tipificada de 0.95, ¿A cuál se le administró una cantidad mayor? Justificar la respuesta.
- Calcular el coeficiente de asimetría e interpretarlo.
- Dibujar el diagrama de cajas e interpretarlo.
- Si se cambia de medicamento por otro cuya cantidad a administrar viene dada en función del anterior medicamento mediante la relación \(Y=100+0.7X\), siendo \(X\) la cantidad de medicamento original e \(Y\) la cantidad de medicamento nuevo, ¿cuál será la media de la cantidad administrada del nuevo medicamento? ¿Es más representativa que en el medicamento original? Justificar la respuesta.
Nota: Para facilitar los cálculos se dan las siguientes sumas:
\[ \begin{array}{c} \sum x_in_i=137700 \quad \sum x_i^2n_i=112410000 \\ \sum (x_i-\bar x)^3n_i= -1965735000 \quad \sum (x_i-\bar x)^4n_i=1162291162500 \end{array} \]
Ejercicio 2.2 En un estudio se ha medido el calor liberado en una reacción química en distintos instantes desde el comienzo de la reacción, obteniendo los siguientes datos:
\[ \begin{array}{lrrrrr} \textrm{Tiempo en minutos} & 2.5 & 3.7 & 4.1 & 5.3 & 6.2 \\ \textrm{Calor en calorías} & 15.9 & 44.5 & 65.6 & 206.5 & 498.7 \\ \end{array} \]
Se pide:
- Calcular el modelo de regresión lineal del calor sobre el tiempo. Según este modelo ¿Cuándo cambiarán las calorías por cada minuto que pase?
- Calcular el modelo de regresión exponencial del calor sobre el tiempo.
- Utilizando el mejor de los dos modelos anteriores, predecir el calor generado a los 5 minutos de la reacción. ¿Es fiable la predicción? Justificar la respuesta.