Grados: Farmacia y Biotecnología
Fecha: 13 de Enero de 2015

Ejercicio 1

Un laboratorio farmacéutico está probando un nuevo medicamento y se están estudiando los efectos secundarios que provoca. Se sabe que la probabilidad de que el medicamento provoque mareos es de 0.20 y de que provoque náuseas es de 0.50. También se sabe que la probabilidad de que provoque solo mareos es 0.15.

  1. ¿Que probabilidad hay de que el medicamento provoque algún efecto secundario?
  2. ¿Que probabilidad hay de que el medicamento provoque los dos efectos secundarios?
  3. ¿Que probabilidad hay de que el medicamento provoque solo náuseas?
  4. ¿Que probabilidad hay de que el medicamento provoque náuseas si ha provocado mareos?
  5. ¿Son independientes los efectos secundarios?

Ejercicio 2

Se sabe que en personas con infección urinaria el número medio de bacterias por mm$^3$ de orina es 5, mientras que en personas sanas la media es de 2 bacterias por mm$^3$. Se pide:

  1. Calcular la probabilidad de que en una muestra de medio mm$^3$ de orina de un individuo con infección haya alguna bacteria.
  2. Calcular la probabilidad de que en una muestra de dos mm$^3$ de orina de un individuo sano haya menos de 3 bacterias.
  3. Si un test diagnóstico para detectar la infección urinaria da positivo cuando en un mm$^3$ de orina hay más de 6 bacterias, ¿cuál es la sensibilidad del test? ¿Y cuál es su especificidad?
  4. Si la prevalencia de la infección urinaria en la población es del 5\%, ¿cuál es el valor predictivo positivo del test diagnóstico del apartado anterior? ¿Y su valor predictivo negativo?
  5. Si se toman 5 muestras de un mm$^3$ de una persona con infección de orina, ¿cuál es la probabilidad de que se produzca algún falso negativo?

Nota: La sensibilidad de un test el porcentaje de resultados positivos en personas enfermas, la especificidad es el porcentaje de resultados negativos en personas sanas, la prevalencia es el porcentaje de personas enfermas en la población, el valor predictivo positivo es el porcentaje de personas enfermas entre las que han dado positivo en el test, y el valor predictivo negativo es el porcentaje de personas sanas entre las que han dado negativo en el test.

Ejercicio 3

En un estudio realizado a 720 niños de 8 años se observó que 324 tenían un peso superior a 27.2 kg y que 216 tenían un peso entre 24.6 y 27.2 kg. Suponiendo que el peso de los niños de 8 años sigue una distribución normal, se pide:

  1. Calcular la media y la desviación típica del peso de los niños de 8 años.
  2. ¿Cuántos niños de 8 años tendrán un peso comprendido entre 24 y 28 kg?
  3. Si un niño de 8 años pesa 28.5 kg, ¿cuánto debe adelgazar para situarse por debajo del percentil 60 del peso?