Titulación: 1º de Grado en Óptica
Fecha: 28 de Noviembre de 2017

Ejercicio 1

La función $C(t)$ da la concentración (en mg/dl) de un fármaco en el torrente sanguíneo en función del tiempo (en horas):

  1. Calcular el polinomio de Maclaurin de orden 3.

  2. Utilizando el polinomio anterior, calcular aproximadamente la concentración del fármaco transcurridos 15 minutos.

Ejercicio 2

En una reacción química, un compuesto se transforma en otra sustancia a un ritmo proporcional al cuadrado de la cantidad no transformada. Si había inicialmente 20 gr de la sustancia original y tras 1 hora queda la mitad, ¿en qué momento se habrá transformado el 75\% de dicho compuesto?

Ejercicio 3

Dada la función vectorial $h(t)=(t\cos(t), \cos(t), \ln(t^2+1))$, calcular la ecuación de la recta tangente y el plano normal a la trayectoria de $h$ en el punto $(0,1,0)$.

Ejercicio 4

Dado el campo escalar

determinar sus extremos relativos y sus puntos de silla.